El Sistema ELO

El ELO es un método probabilístico para calcular la habilidad relativa de los jugadores en juegos de suma cero. LFS Rank implementa un ELO Multi-jugador adaptado a carreras, calculado directamente en el servidor tras la validación de los bloques P2P.

La Fórmula Exacta

A diferencia del ajedrez (1 contra 1), en una carrera compiten múltiples pilotos a la vez ($N$). Nuestro sistema desglosa la carrera en múltiples enfrentamientos 1v1 virtuales para obtener la puntuación final.

1. Variables Principales

• K-Factor: Está fijado estáticamente en 32. Es la máxima cantidad teórica de ELO que puedes ganar o perder contra un oponente en condiciones extremas.
• Puntuación Base: Todos los pilotos empiezan con 1500 puntos.

2. Resultados Esperados vs Reales

Para cada piloto (p_i), se calcula lo siguiente:

• Rendimiento Real (Actual): Se basa en la posición final en relación al número total de pilotos ($N$). $$Actual = \frac{N - Posicion}{N - 1}$$

  • Ejemplo: Si quedas 1º en una carrera de 5 pilotos: (5 - 1) / 4 = 1.0 (100% de victorias en ese lobby).
  • Ejemplo: Si quedas último: (5 - 5) / 4 = 0.0.

• Rendimiento Esperado (Expected): El promedio de las probabilidades de victoria 1v1 contra cada uno de los demás oponentes en la sala usando la fórmula estándar: $$Expected_{i,j} = \frac{1}{1 + 10^{(ELO_j - ELO_i) / 400}}$$ (Se suma el expected contra todos los demás pilotos y se divide por $N - 1$).

3. El Cambio de ELO

Finalmente, el cambio de ELO para la carrera se calcula como: $$Cambio = 32 \times (Actual - Expected)$$

TIP

Esto significa que quedar en mitad de tabla puede darte puntos si tu ELO era muy inferior a la media de la sala, o restarte puntos si eras el jugador con más nivel en la carrera. Todo depende de la fuerza relativa de tus oponentes.